А почему и нет, люди вон есть и босиком ездят, так что ничего такого в этом нет. Но все-таки для избежания каких-либо проишествий лучше ездить в обуви, которая плотно сидит на ногах.
Можно по-разному. В армии в сапогах управляют автомобилями. Некоторые продвинутые и босиком норовят. Если шлепанцы без задников и просто болтаются на ноге, воздержитесь.